教学楼外，阳光明媚。
教学楼内，无数来自全国各地的学霸们，皆是沉浸沐浴在了知识的海洋里。
大一阶段，数学专业主要学习的是《数学分析》和《线性代数》，有的高校可能会有《解析几何》，有的则是没有。
今天这是一堂数学分析的课。
上课的时候，大多数学生都是听得很认真，毕竟数学分析是往后学习实变函数的基础，大家都知道，要把基础打好，这样后面学习起实变函数才会更加顺利一些。
不过。
这些对于徐云流来讲，已经是很简单的东西了，闭着眼睛都会。
所以，在课堂之上，徐云流可以借着这个很好的学习氛围，啃一啃自己的偏微分方程，这是徐云流在数学专业大学本科阶段最后的一个难关了。
啃完了之后，以徐云流的实力，去考研基本上都是没有什么问题的。
偏微分方程在数学、物理，以及工程技术上面的应用非常的广泛，阶线性与非线性偏微分方程一直都是重要的研究对象。
这类方程通常划分成椭圆型、双曲型与抛物型三类，围绕这三类方程所建立和讨论的基本问题是各种边值问题、初值问题与混合问题之解的存在性、唯一性、稳定性及渐近性等性质以及求解方法，可谓是纷繁复杂。
在近代的物理学、力学及工程技术的发展中，产生出了许多新的非线性问题，它们常常导引出除了上述方程之外的高阶偏微分方程等有关问题，这些问题通常十分复杂且具有较大的难度，因此至今为止，偏微分方程一直都是重要的研究课题。
在国科大的数学研究生里面，就有不少人在研究偏微分方程的高难度课题。
徐云流日后也是准备在这一方面深入研究一下的，高难度的课题嘛，往往都更具有挑战性，如果自己在数学方程上能够有所建树的话，那么也算是完成了自己这一世想当学霸的愿想了
其实对于偏微分方程问题的讨论和解决，往往需要应用泛函分析、代数与拓扑学、微分几何学等其它数学分支的理论和方法。
这一点徐云流很清楚。
泛函分析嘛，徐云流已经拿下了。
对于偏微分方程在数学上的应用，一般通过求偏微分方程的定解问题可以先求出它的通解。
然后再用定解条件确定出函数，但是一般来说，在实际中通解是不容易求出的，用定解条件确定函数更是比较困难的。
所以大学里接触到的傅里叶变换，就是一个很有效的定解问题的方法。
傅里叶变换也叫作分离变数法。
它可以求解无界空间中的定解问题，也可以用拉普拉斯变换法去求解一维空间的数学物理方程的定解，对方程实行拉普拉斯变换可以将其转化成常微分方程，而且初始条件也一并考虑到，然后解出常微分方程后进行反演就可以了。